Contoh Teknik Riset Operasi

Contoh Teknik Riset Operasi

 Teknik Riset Operasi

Contoh Soal :

--------------

=>  ini salah satu referensi yang saya pakai untuk menjawab soal-soal tugas ini, selain dari buku paket TRO-nya:
http://ocw.gunadarma.ac.id/course/diploma-three-program/study-program-of-informatics-management-2013-d3/teknik-riset-operasional/metode-simpleks
Menurut saya, cara dari referensi di atas lebih simpel..monggo diperiksaa….


1. Diketahui :
Minimasi : Z= 6 X1 + 7,5 X2
Dengan fungsi pembatas :
7X1 + 3X2 ≥ 210
6X1 + 12X2  ≥ 180
4X2 ≥ 120
X1 , X2 ≥ 0


Ditanyakan : Berapakah  nilai X1 dan X2?
Jawab :
Bentuk standar dari fungsi z adalah:
Z – 6X1 – 7,5X2 = 0
Jika sema fungsi yang ada diurutkan:

Untuk minimasi, syarat pertama adalah variable non basis pada baris ke-0 harus semuanya negatif, karena baris ke-0 sudah memenuhi syarat minimasi yang optimal, jadi tidak perlu dilakukan iterasi.
Tabel awal:

Dari table di atas yang sudah optimum, dapat disimpulkan bahwa:

• Nilai solusi minimum adalah 0,
• Dengan nilai X1 dan X2 adalah 0.

2. Diketahui :
dimisalkan a = produksi sabun bubuk, dan b = produksi sabun batang
Z = 3a + 2b, dimana Z adalah keuntungan produksi maksimum.
Dengan pembatas : 2a + 5b ≤ 200 ; 6a + 3b ≤ 360 ; a,b ≥ 0
Ditanyakan : Berapa kg jumlah sabun bubuk dan batang yang sebaiknya dibuat?
Jawab :
Bentuk standar:

Jika diterapkan pada table dan menggunakan metode eliminasi Gauss Jordan:
Iterasi ke-0 (table awal):

Kolom a NBV yang dijadikan patokan dan baris S2 adalah baris yang NBV a-nya dijadikan 1, karena memiliki nilai rasio terkecil, maka b2 menjadi:
a + 1/2b +1/6S2 = 60
Baris ke-0 dan baris ke-1, NBV a-nya dijadikan 0, menjadi:
Untuk b0, dengan rumus 2b0 + b2, jadi:
-b + 3S2 = 360
Untuk b1, dengan rumus 3b1 – b2, jadi:
12b + 3S1 – S2 = 240
Baris ke-2 (S2) adalah variabel keluar, dan kolom a adalah variable masuk.

Iterasi ke-1:

Kolom b NBV yang dijadikan patokan dan baris S1 adalah baris yang NBV b-nya dijadikan 1, karena memiliki nilai rasio terkecil, maka b1 menjadi:
b + 1/4S1 – 1/12S2 = 20
Baris ke-0 dan baris ke-2, NBV b-nya dijadikan 0, menjadi:
Untuk b0, dengan rumus 12b0 + b1, jadi:
3S1 + 35S2 = 4560
Untuk b2, dengan rumus 24b1 – b1, jadi:
24a + 3S1 + 5S2 = 1200
untuk menjaga NBV a tetap 1, maka dibagi 24, menjadi:
a – 1/8S1 + 5/24 S2 = 50
Baris ke-1 (S1) adalah variabel keluar, dan kolom b adalah variable masuk.
Iterasi ke-2:

Dilihat dari table iterasi ke-2, iterasi diberhentikan, karena baris ke-0 sudah optimal, table sudah optimal dan memenuhi syarat, yaitu sudah tidak ada lagi NBV yang bernilai negatif. Jadi dari table di atas dapat disimpulkan bahwa:

• Nilai maksimum dari produksi sabun bubuk dan sabun batang adalah 4560,
• Dengan nilai a (produksi sabun bubuk) adalah 50,
• Dan nilai b (produksi sabun batang) adalah 20.

• Categories Coolyaah

 Teknik Riset Operasi

Soal:
Sebuah PT. Sayang Anak memproduksi mainan yaitu boneka dan kereta api. Harga boneka adalah Rp 27.000,00 /lusin sedangkan harga kereta api Rp 21.000,00 /lusin.
Adapun biaya pembuatan, memiliki rincian sebagai berikut:
Kereta api ->material: Rp 10.000,00; pekerja: Rp 9.000,00
Boneka -> material: Rp 14.000,00; pekerja: Rp 10.000,00
Waktu yang tersedia adalah 100 jam untuk pemolesan, dan 80 jam untuk tukang kayu. Pembuatan boneka membutuhkan waktu 2 jam pemolesan dan 1 jam tukang kayu, sedangkan pembuatan kereta api membutuhkan waktu 1 jam pemolesan dan 1 jam tukang kayu.
Produksi boneka maksimum adalah 40 lusin, dan produksi tukang kayu tidak dibatasi.
Pertanyaan:
a. Bagaimana model matematisnya?
b. Berapa lusin boneka dan kereta api, agar produksi maksimum dan keuntukan maksimum?

Jawab:
a. Dimisalkan: z=keuntungan maksimum, x=semua parameter untuk boneka, y=semua parameter untuk kereta api. Karena dibutuhkan hasil yang dimaksimalkan, maka:
-          Untuk harga /lusin mainan: 27x+21y
-          Untuk material dan pekerja boneka: 14x+10y
-          Untuk material dan pekerja kereta api: 10x+9y
Jadi,
z=(27x+21y)-(10x+9y)-(14x+10y)
z=3x+2y
dengan pembatas:

• Waktu pemolesan dan tukang kayu:

2x+y<=100
x+y<=80

• Batasan produksi makimum boneka:

x<=40

• Batasan produksi minimum:

x>=0
y>=0
b. Berikut adalah grafik yang terbentuk berdasarkan pembatas di poin a:

Keterangan:
-          Daerah yang diarsir adalah di dalam garis x<=40, x>=0, dan y>=0
-          Titik (20,60) diperoleh dari:
2x+y <= 100
X+y <= 80
Jadi x<=20 dan y<=60
Untuk mendapatkan hasil yang maksimum dapat ditentukan dari table dibawah ini:

X	Y	Z=3x+2y	Keterangan
0	100	200	Dari persamaan 2x+y<=100
50	0	150	Dari persamaan 2x+y<=100, tidak memumngkinkan, karena x>40
0	80	160	Dari persamaan x+y<=80
80	0	240	Dari persamaan x+y<=80, tidak memungkinkan, karena x>40
20	60	180	Dari hasil eliminasi persamaan 2x+y<=100 dan  persamaan x+y<=80
40	12,5	145	Dari persamaan x<=40
40	40	200	Dari persamaan x<=40

Dari table di atas dapat disimpulakan, untuk hasil yang maksimum diambil titik x,y (0,100) atau x,y (40,40). Untuk mengetahui keuntungan maksimum nilai x dan y dimasukkan ke persamaan z=27x+21y dengan z=24x+19y untuk biaya produksi yang dikeluarkan, sebagai berikut:
-          Untuk (0,100)-> z=27(0)+21(100), z=2100
Biaya produksi: z=24(x)+19(100),z=1900
Keuntungan: 200
-          Untuk (40,40)-> z=27(40)+21(40), z=1920
Biaya produksi: z=24(40)+19(40), z=1720
Keuntungan: 200
Kesimpulan:
Untuk keuntungan dan hasil yang maksimum dapat:
- Diproduksi 0 lusin boneka dan 100 lusin kereta api dengan harga jual Rp 2.100.000,00, biaya produksi Rp 1.900.000,00, dan keuntungan Rp 200.000,00, atau
- Diproduksi 40 lusin boneka dan 40 lusin kereta api dengan harga jual Rp 1.920.000,00, biaya produksi Rp 1.720.000,00, dan keuntungan Rp 200.000,00




"SMOGA DI PAHAMI GAN...."

Pursuing music in a desperate condition Rain

<|Pursuing music in a desperate condition Rain|>

Rain could say a blessing for us all. Because rain can turn into fertile plants paralyzed again.
Well this is when the rain comes, I will soon enter the home straight. But somehow I want to come home each, must always subordinate to bed! Maybe because of the rain times yes. But I for one want to listen to others as well he admits the music so rhythmic, as if he admits swept under by the music. But I will listen to music with melodic rhythms and sounds that shake my heart, as if I participate in the rhythm of the music. But somehow in all the music that I hear the air show is always the rhythm that the music will never stop, until there is a turn off the music. But I think it's all just a utopian alone, for sure you would all like to listen to the music. So, then Hear the music wherever you are. Because one of the musical entertainers of our daily lives.

By Nuri Andhika Pratama

ArdHosting Domain dan Hosting Termurah

DOMAIN DAN HOSTING TERMURAH NAMUN BERKUALITAS

Sebelm Anda menentukan Domain dan Hosting untuk website anda, mungkin beberapa dari pembaca setia Artikel Teknologi belum mengetahui Apa yang dimaksud dengan Domain dan Hosting ?



Apa itu Domain ?
Domain atau nama domain adalah penamaan alamat website di Internet, nama domain tersebut bisa didaftarkan oleh siapa saja termasuk anda (Registrant) dengan ekstensi com, net, org, biz, info dan lain lain pada perusahaan penyedia pendaftaran domain (Registrar).

Apa itu web hosting?

Web Hosting adalah Perusahaan yang menyediakan server web untuk host website atau Blog Anda. Setiap kali Anda mengunjungi sebuah website, apa yang Anda lihat pada web browser Anda pada dasarnya adalah hanya sebuah halaman web yang di-download dari web server ke browser web Anda. Secara umum, situs web terdiri dari banyak halaman web. Dan halaman web pada dasarnya terdiri dari teks dan gambar grafis. Semua halaman web harus disimpan pada web server sehingga pengguna online dapat mengunjungi situs web Anda.

Oleh karena itu, jika Anda berencana untuk memiliki Website baru atau Blog, Anda akan perlu untuk meng-host website Anda pada server web. Jika File situs Anda telah disimpan pada penyedia Web Hosting, maka barulah pengguna online dapat menelusuri website anda di Internet.

Ardhosting.com merupakan Registrar yang terakreditasi oleh ICANN, artinya Ardhosting.com adalah partner resmi ICANN, sehingga menjamin anda untuk memperoleh domain yang aman dan terpercaya. Perusahaan ini mengutamakan pelayanan terbaik dengan harga domain baru termurah dan Promo Hosting 10x Space namun berkualitas untuk Website atau Blog Anda.
Dengan membeli domain atau hosting di Ardhosting.com maka anda akan mendapatkan beberapa fasilitas diantaranya:

- Facebook With Domain

- Paket Super Promo 10x Lipat

- Super Promo Personal Hosting

- Promo Super Sale Domain Termurah (Com, Net, Org, Biz, Info)

Dan masih banyak lagi Promo Domain dan Hosting diantaranya dapatkan harga domain baru termurah hanya di Ardhosting.com mulai dari Rp. 0, Rp. 39.500,- dan Rp.75.000,-. Selain itu anda juga mendapatkana Promo Hosting 10x Space,. Setiap order paket-paket hosting baru, space akan menjadi 10x lipat. Contoh : hosting ard 100MB, maka space menjadi 100 x 10 = 1000. Dan pastilah Bandwidth juga ikut ditambahkan lebih besar, lebih luas, lebih lapang.

Untuk Informasi lebih lanjut mengenai Promo paket Domain dan Hosting, bergabunglah segera di Ardhosting.com

Novel AREA X

Hai sob, kali ini saya ingin share kepada sobat pembaca mengenai suatu buku yang berjudul (AREA X Hymne Angkasa Raya) yang menurut saya sebuah buku yang membuka mata dan telinga kita dalam memandang Indonesai ditahun mendatang. Pernahkah terlintas dibenak sobat kita kalau Negeri kita Indonesia di tahun 2015 seperti apa? Menurut saya bisa saja Indonesia ditahun 2015 bersimbah dengan teknologi canggih. Teknologi yang digunakan tidak menutup kemungkinan akan sama dengan teknologi Negara “Paman Sam” (Amerika Serikat) atau dengan negera “Matahari Terbit” (Jepang). Waw…. alangkah canggihnya Indonesia di tahun mendatang. Benarkah Negara Indonesia di tahun 2015 akan sehebat itu?

Disinilah peran Komputer sebagai kendali utama. Security rumah hingga datebase seluruh data yang ada pada sebuah instansi pemerintah dapat diakses dengan internet yang online 24 jam. Bukan hanya itu, jam tangan pun telah dilengkapi dengan fitur online internet. Mutakhirnya yang dipakai oleh remaja Indonesia saat itu setara dengan layanan 3G yang marak di luncurkan oleh provider komunikasi saat ini.

Tapi tak semua kecanggihan itu disambut hangat oleh masyarakat. Karena pemerintah menyembunyikan rahasia besar. Ada sebuah Area yang diberi nama Area X. Melihat hal itu, dalam buku ini Yudho seorang mahasiswa yang ingin tahu datebase Area X dengan destinasi agar ia mudah mengakses kapanpun ia mau untuk kepentingan pendidikannya. Ditemani Rocky, Yudho nekat menyelinap masuk ke dalam gedung yang dilarang dimasuki oleh masyarakat umum. Akan tetapi perjuangan Yudho dan Rocky harus kandas, mereka tertangkap akan tetapi masih ada kesempatan untuk melarikan diri. Mereka seperti bermain petak umpet dengan para penjaga yang sangar. Mujur tak dapat diraih, Rocky menghembuskan napas terakhirnya di depan mata Yudho sendiri. Berseberangan dengan Yudho, ia berhasil meloloskan diri dari cengkraman security.

Yudho harus membayar mahal kematian Rocky dengan padangan sinis dan perlakukan yang kurang mengenakkan dari keluarga Rocky. Kematian Rokcy yang tidak wajar, ada tergores rasa penyesalan dalam diri Yudho. Hingga akhirnya ia memutuskan untuk menggubur rasa ingin tahunya tentang Area X.Di sisi lain ada kejadian yang aneh sekaligus menggemparkan menimpa keluarga Ibu Aini. Kali ini kecelakan menimpa putrinya, sehingga menjadi perhatian pers kala itu. Karena peristiwa yang dialami putrinya itu adalah kecelakan yang tidak wajar. Kronologis kecelakaan yang itu, ketika ia pulang larut malam, putrinya melewati jalan pulangan yang dekat dengan area X. Dalam perjalanan putrinya melihat piring terbang yang mirip dengan UFO.

Dalam novel ini Eliza (Penulis Novel ini) telah menginterpretasikan seperti apa Indonesia nantinya yang bergelimang dengan teknologi yang super canggih. Kita akan mendapatkan pesan dari penulis akibat dari penggunaan teknologi tanpa kendali lewat novel Area X.

Akan tetapi apakah yang sebenarnya terjadi di Area X? Penyakit apa yang menimpa Tammy? Lantas sebenarnya ‘piring terbang’ yang menimbulkan kontroversi. Benarkah UFO? Lalu bagaimana dengan misteri kematian Rocky? Temukan semuanya dalam Novel Area X.

Judul          : Area X (Hymne Angkasa Raya)
Pengarang : Eliza V. Handayani
Tebal         : 368 halaman + xxiv
Harga        : Rp 35.000,-
Cetakan    : I, Juli 2003
Penerbit     : Dar! MIZAN
ISBN         : 979-3391-74-X

Inilah sedikit coretan Mengenai Review Novel Area X dari saya, semoga setelah membaca novel ini sobat dapat memetik hikmah ataupun pandangan terhadap dunia teknologi Indonesia nantinya. Bagaimana menutur sobat dengan Novel ini? Pendapat sobat akan saya nantikan dalam kotak komentar dibawah.

Terima Kasih.

Kamera Impianku

Berbicara tentang Impian, setiap orang pasti punya Impian baik itu Impian Hidup, Impian mengenai suatu barang, atau Impian lain. Namun kali ini Artikel Teknologi hanya ingin mengeluarkan sedikit coretan berupa suatu barang yang sudah lama saya impikan yaitu Kamera Digital D3000  

Pandangan pertama ketika saya melihat Nikon D3000 milik seorang teman untuk pertama kalinya , saya langsung jatuh hati pada Kamera Digital ini (Cieehhh pandangan pertama romantis amat, seperti lagu dangdut aja nih). Emang sih saya bukan Fotografer, ini hanya sekedar hobbi yang belum pernah saya realisasikan sampai saat ini, berhubung karena kantong seorang Mahasiswa seperti saya ini belum mencukupi untuk membeli Kamera tersebut (hahaha Kasian amat). 

Saya sendiri tidak percaya mengapa kamera ini bisa menghipnotis saya hingga berusaha keras mengumpulkan uang dalam 6 bulan terakhir ini, namun sampai saat ini uangnya pun belum cukup-cukup. Kisaran harga pasaran sampai saat ini masih berkisar 4,5 Jutaan, Hadoohh mesti sabar nih moga aja bulan depan bisa cukup. 

Ukuran kamera ini tergolong agak mungil namun di sisi kanan bodi kamera Nikon D3000 ini memiliki ketebalan yang memadai sehingga orang dengan tangan yang lebih besar dapat merasa nyaman memegang nya, hal ini dirancang khusus untuk menjadi kamera yang user friendly. Nikon D3000 ini tidak kalah dalam hal kecepatan operasional dan kemudahan penggunaannya, mengandalkan sensor CCD 10 MP. 

Sayangnya kamera ini belum didukung fitur live-view dan hanya menawarkan RAW dan JPEG dasar, D3000 ini juga direkomendasikan untuk pemula yang mencari DSLR yang mudah dipakai namun berkualitas baik. Secara keseluruhan kamera tersebut sangat baik untuk menemani kita dalam menyimpan setiap momen.

Ini hanya sekedar coretan sederhana saya hanya berharap semoga setiap Impian kita dapat tercapai sesuai  yang kita harapkan Amin....
www.artikelteknologi.com